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已知:如图,点O在AC上,⊙O过B,C两点,交AC于点D,AB与⊙O相切.
求证:∠ABD=∠C.
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证明:∵CD是⊙O的直径,
∴∠1+∠2=90°,
∵AB是⊙O的切线,
∴∠1+∠ABD=90°,
∴∠ABD=∠2,
∵OC=OB,
∴∠2=∠C.
∴∠ABD=∠C.
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(1998•南京)已知:如图,点P在∠AOB的边OA上.
(1)作图(保留作图痕迹)
①作∠AOB的平分线OM;
②以P为顶点,作∠APQ=∠AOB,PQ交OM于点C;
③过点C作CD⊥OB,垂足为点D.
(2)当∠AOB=30°时,求证:PC=2CD.
已知:如图,点C在BE上,AB∥ED,AB=CE,BC=ED.
求证:∠ACB=∠D.
已知:如图,点D在AB上,点E在AC上,BE和CD相交于点O,AB=AC,∠B=∠C.求证:BD=CE.
已知,如图,点F在AB上,点E在CD上,AE、DF分别交BC于H、G,∠A=∠D,∠FGB+∠EHG=180°,问AB与CD有怎样的位置关系?为什么?
(1)已知:如图,点C在线段AB上,AC=18cm,BC=6cm,点M、N分别是AC、BC的中点,求MN的长;
(2)把(1)中的“点C在线段AB上”改为“点C在直线AB上”,其它条件不变,则MN的长是多少?请说明你的理由.
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