题目内容
【题目】连接正方形四边的中点所构成的正方形，我们称其原正方形的中点正方形，如图，已知正方形
的中点正方形
，再作正方形的中点正方形
，这样不断下去，第n次所做的中点正方形
，若正方形的边长为1，若设中点正方形的面积为
，则
___________．
【答案】
【解析】
根据勾股定理找出A1B1、A2B2、A3B3的长度，根据数据的变化找出变化规律“AnBn＝(
)n”，依此规律结合正方形的面积公式即可得出结论．
观察，发现规律：AB＝1，A1B1＝AB＝，A2B2＝A1B1＝
，A3B3＝A2B2＝
，…，
∴AnBn＝()n．
当n＝10时，A10B10＝()10＝
．
设S1＋S2＋S3＋…＋S10＝＋
＋
＋…＋
＝S，
则S＝＋＋…＋＋
，
∴SS＝
＝，
∴S＝．
故答案为：．
练习册系列答案
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【题目】为积极响应“弘扬传统文化”的号召，某学校倡导全校学生进行经典诗词诵背活动，并在活动之后举办经典诗词大赛．为了解本次系列活动的持续效果，学校团委在活动启动之初，随机抽取部分学生调查“一周诗词诵背数量”．根据调查结果绘制成的统计图（部分）如图所示：大赛结束后一个月，再次抽查这部分学生“一周诗词诵背数量”，绘制成统计表：
一周诗词诵背数量 | 3首 | 4首 | 5首 | 6首 | 7首 | 8首 |
人数 | 10 | 10 | 15 | 40 | 25 | 20 |
请根据调查的信息
（1）以抽查的这部分学生为样本，求“在大赛启动之初，一周诗词诵背数量不超过5首”的概率；
（2）以这部分学生经典诗词大赛启动之初和结束一个月后，一周诗词诵背数量的平均数作为决策依据，说明平均每名学生一周诗词诵背数量的增长率接近16%还是22%？
