题目内容

4．x2+mx+9是一个完全平方式，且m＜0，则m=-6．

分析 利用完全平方公式的结构特征以及m＜0即可确定出m的值．

解答 解：∵x2+mx+9是一个完全平方式，
∴m=±6，
∵m＜0，
∴m=-6．
故答案为：-6．

点评 此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．

练习册系列答案
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14．解方程：$\frac{x-1}{3}$-$\frac{x+2}{6}$=$\frac{3x-1}{2}$-1．
15．下列各式计算正确的是（　　）
A．2m+3n=5mnB．（m3）2=m6C．m2•m3=m6D．（m-n）2=m2-n2
12．二次函数y=2（x-1）2-5的最小值是-5．
19．已知：如图，线段a，请按下列步骤画图（用圆规、三角板或量角器画图，不写画法，保留作图痕迹）
（1）画线段AB=a；
（2）画线段AB的中点O，以O为顶点起画出表示东西南北的十字线，再画出表示北偏西30°的射线OC；
（3）求出（1）题所画的图形中∠BOC的度数．
9．粮库3天内进出库的记录如下（进库的吨数记为正数，出库的吨数记为负数）：+26，-32，-25，+34，-38，+10．
（1）经过这3天，库里的粮食是增多了还是减少了？
（2）经过这3天，仓库管理员结算发现库存粮食480吨，那么3天前库存是多少？
16．在△ABC中，∠ACB=Rt∠，BC=6，AC=8，点D是AC的中点，点P为AB边上的动点（P不与A重合），AP=t（t＞0），PH⊥AC于点H，则PH=$\frac{3}{5}$t，连结DP并延长至点E，使得PE=PD，作点E关于AB的对称点F，连结FH．
（1）用t的代数式表示DH的长；
（2）求证：DF∥AB；
（3）若△DFH为等腰三角形，求t（0＜t≤5）的值．
（提示：以∠A为较小锐角的直角三角形的三边比为3：4：5．
8．定义感知：我们把具有对称轴和开口方向都相同的抛物线称作“同向共轴抛物线”．例如抛物线y=-3（x-2）2+3与y=-$\frac{1}{3}$（x-2）2-1的对称轴都是直线x=2，且开口方向都向下，则这两条抛物线称作“同向共轴抛物线”．
初步运用：
（1）若抛物线y=3x2+mx-3与y=$\frac{1}{2}$x2-3x+5是“同向共轴抛物线”，则m=-18；
（2）若抛物线y=a1x2+b1x+c1与y=a2x2+b2x+c2是“同向共轴抛物线”，则下列结论正确的是②④⑤．（只须填上正确结论的顺序号即可）
①$\frac{{a}_{1}}{{a}_{2}}$=$\frac{{c}_{1}}{{c}_{2}}$；②$\frac{{a}_{1}}{{a}_{2}}$=$\frac{{b}_{1}}{{b}_{2}}$；③$\frac{{b}_{2}}{{b}_{1}}$=$\frac{{c}_{2}}{{c}_{1}}$；④$\frac{{a}_{1}^{2}}{{a}_{2}^{2}}$=$\frac{{b}_{1}^{2}}{{b}_{2}^{2}}$；⑤$\frac{{a}_{1}-{a}_{2}}{{a}_{2}}$=$\frac{{b}_{1}-{b}_{2}}{{b}_{2}}$．
拓展延伸：若抛物线y=ax2-x+c与y=$\frac{1}{2}$（x-3）2+1是“同向共轴抛物线”，且两抛物线的顶点相距3个单位长度，试求该抛物线的解析式．
9．小明用的练习本可以到甲、乙两家商店购买，已知两商店的标价都是每本1元，甲商店的优惠条件是购买10本以上，从第11本开始按标价的70%出售；乙商店的优惠条件是，从第一本起按标价的80%出售．
（1）设小明要购买x（x＞10）本练习本，则当小明到甲商店购买时，须付款（0.7x+3）元，当到乙商店购买时，须付款0.8x元；
（2）买多少本练习本时，两家商店付款相同？
（3）小明在甲、乙两家商店中，任意选一家购买练习本，为了节约开支，应怎样选择更划算？

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