题目内容

20．如图，一个边长是1厘米的等边三角形ABC，将它沿直线l作顺时针方向的翻动，到达图中最右边三角形的位置，那么顶点B所经过的路程是2π厘米．

分析 根据图形得出顶点B所经过的路程是3段弧长的和，根据弧长公式求出即可．

解答 解：顶点B所经过的路程是3×$\frac{120π×1}{180}$=2π（厘米），
故答案为：2π．

点评 本题考查了等边三角形的性质和弧长公式、轨迹等知识点，能正确运用弧长公式进行计算是解此题的关键．

练习册系列答案
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10．计算：2${\;}^{\frac{4}{3}}$×6${\;}^{\frac{2}{3}}$÷3${\;}^{\frac{2}{3}}$．
11．如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AC=8，∠BOC=120°，则矩形的面积是（　　）
A．16B．32C．8$\sqrt{3}$D．16$\sqrt{3}$
8．把下列除法改写成分数：15÷13=$\frac{15}{13}$．
15．下列各运算中，正确的是（　　）
A．3a+2a=5a2B．（x-3y）2=$\frac{y^2}{x^6}$C．a6÷a2=a3D．（a+2）2=a2+4
5．小明一家打算在春节假期外出旅游，为节省时间决定旅途乘飞机往返，现有两条选择线路，线路1：杭州出发-成都-贵阳-杭州；线路2：杭州出发-香港-贵阳-杭州，飞行航线示意图如图．
（1）为判断两条不同线路飞行距离的大小，请用叠合法（尺规作图）进行比较，并写出结论；
（2）若图中杭州-香港航线与香港-贵阳航线的夹角恰好为100°（即∠ABD=100°），请你仅用一块30°、60°、90°的三角尺在所给图中画出一个50°角（画出大致示意图，标示相关角度），并列式说明你是怎样得到这个50°角？
12．如图，在△ABC中，∠90°．
（1）用尺规作图，在AC边上找一点D，使DB+DC=AC（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）；
（2）在（1）的条件下若AC=6，AB=8，求DC的长．
9．在平面直角坐标系中，如果点P（a，b）到y轴的距离为2，那么（　　）
A．a=2B．a=±2C．b=2D．b=±2
10．△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，则∠B的度数为105°．

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