把一副三角板如图甲放置.其中∠ACB=∠DEC=90°.∠A=45°.∠D=30°.斜边AB=6.DC=7.把三角板DCE绕点C顺时针旋转15°得到△D1CE1.此时AB与CD1交于点O.则线段AD1的长为( )A. B. 5 C. 4 D. B [解析]由旋转的性质可知.在图乙中.∠BCE1=15°.∠D1CE1=60°.AB=6.CD1=CD=7. ∴∠D1CB=60°-15°=45°. 又� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

把一副三角板如图甲放置，其中∠ACB=∠DEC=90°，∠A=45°，∠D=30°，斜边AB=6，DC=7，把三角板DCE绕点C顺时针旋转15°得到△D1CE1（如图乙），此时AB与CD1交于点O，则线段AD1的长为（　　）

A. B. 5 C. 4 D.

B 【解析】由旋转的性质可知，在图乙中，∠BCE1=15°，∠D1CE1=60°，AB=6，CD1=CD=7， ∴∠D1CB=60°-15°=45°，又∵∠ACB=90°， ∴CO平分∠ACB，又∵AC=BC， ∴CO⊥AB，且CO=AO=BO=AB=3， ∴D1O=CD1-CO=7-3=4，∠AOD1=90°， ∴在Rt△AOD1中，AD1=....

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二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，反比例函数与正比例函数y=bx在同一坐标系内的大致图象是（）

A. B. C. D.

B 【解析】分析：根据二次函数的图像得出a和b的正负性，然后根据反比例函数和正比例函数的图像得出答案．详【解析】根据二次函数图像可知：a＜0，b＞0，∴反比例函数经过二、四象限；正比例函数经过一、三象限，故选C．

下列各式，属于二元一次方程的是______________；

① xy +2x -y =7 ；② 4x+1=x-y ；③+y=5 ；④ x=y ；⑤ x2-y2=2

⑥ 6x-2y ；⑦ x+y+z=1 ；⑧ y(y-1)=2y2-y2+x

②④⑧ 【解析】含有两个未知数(x和y),并且含有未知数项的次数都是1，这样的方程叫做二元一次方程. ①xy +2x -y =7 ，xy项的次数是2，不是二元一次方程； ②4x+1=x-y ，是二元一次方程； ③+y=5，分母中含有未知数，不是二元一次方程； ④x=y，是二元一次方程； ⑤x2-y2=2，x2,y2项的次数是2，不是二元一次方程； ⑥6...

如图所示，正方形ABCD中，E是CD上一点，F在CB的延长线上，且DE=BF．

（1）求证：△ADE≌△ABF；

（2）问：将△ADE顺时针旋转多少度后与△ABF重合，旋转中心是什么？

【解析】（1）证明：在正方形ABCD中，∠D=∠ABC=90°，∴∠ABF=90°。 ∴∠D=∠ABF=90°。又∵DE=BF，AD=AB， ∴△ADE≌△ABF（SAS）。（2）将△ADE顺时针旋转90后与△ABF重合，旋转中心是点A。【解析】试题分析：（1）根据SAS定理，即可证明两三角形全等。（2）将△ADE顺时针旋转后与△ABF重合，...

如图是两块完全一样的含30°角的直角三角尺，分别记做△ABC与△A′B′C′，现将两块三角尺重叠在一起，设较长直角边的中点为M，绕中点M转动上面的三角尺ABC，使其直角顶点C恰好落在三角尺A′B′C′的斜边A′B′上．当∠A＝30°，AC＝10时，两直角顶点C，C′间的距离是_____．

5 【解析】试题分析：连接CC1，根据M是AC、A1C1的中点，AC=A1C1，得出CM=A1M=C1M=AC=5，再根据∠A1=∠A1CM=30°，得出∠CMC1=60°，△MCC1为等边三角形，从而证出CC1=CM，即可得出答案．【解析】如图，连接CC1， ∵两块三角板重叠在一起，较长直角边的中点为M， ∴M是AC、A1C1的中点，AC=A1C1， ∴CM=...

等腰三角形的周长为13cm，其中一边长为5cm，则该等腰三角形的腰边长为_____cm.。

5或4 【解析】当5cm是等腰三角形的底边时，则其腰长是（13-5）÷2=4（cm），能够组成三角形；当5cm是等腰三角形的腰时，则其底边是13-5×2=3（cm），能够组成三角形．故答案为：5或3.

等腰三角形一个底角为50°，则此等腰三角形顶角为________________________。

80° 【解析】根据等腰三角形的两底角相等，可知两底角分别为50°、50°，然后根据三角形的内角和可求得等腰三角形的顶角为80°. 故答案为：80°.

x=1是关于x的一元二次方程x2+mx﹣5=0的一个根，则此方程的另一个根是．

【答案】-5

【解析】把代入方程得：，解得：，

∴原方程为：，解此方程得：，

∴此方程的另一根为： .

【题型】填空题
【结束】
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如图，在ABCD中，E为线段AD上一点，AE=4ED，CE、BD交于点F，若DF=4cm，则BF的长为　　　　　．

20 【解析】∵四边形ABCD是平行四边形，AE=4ED， ∴BC=AD=AE+ED=5ED，AD∥BC， ∴△DEF∽△BCF， ∴，即， ∴BF=20.

如图，转盘中8个扇形的面积都相等，任意转动转盘1次，当转盘停止转动时，指针指向大于6的数的概率为．

【解析】分析：根据概率的求法，找准两点：①全部情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率；【解析】 ∵任意转动转盘1次，当转盘停止转动时，共有8种情况，大于6的有2个， ∴指针指向大于6的数的概率为；故答案是。