题目内容

二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，反比例函数与正比例函数y=bx在同一坐标系内的大致图象是（ ）

A. B. C. D.

B 【解析】分析：根据二次函数的图像得出a和b的正负性，然后根据反比例函数和正比例函数的图像得出答案． 详【解析】 根据二次函数图像可知：a＜0，b＞0，∴反比例函数经过二、四象限；正比例函数经过一、三象限，故选C．
练习册系列答案
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已知二次函数y=ax2﹣bx﹣2（a≠0）的图象的顶点在第四象限，且过点（﹣1，0），当a﹣b为整数时，ab的值为（ ）

A. 或1 B. 或1 C. 或 D. 或

A 【解析】依题意知a>0, >0，a+b?2=0， 故b>0,且b=2?a,a?b=a?(2?a)=2a?2， 于是0

在平面直角坐标系中，点P(2，3)与点P′(2a+b，a+2b)关于原点对称，则a-b的值为____.

1 【解析】试题分析：关于原点对称后，点的横纵坐标都变为相反数，根据题意可得： ， 则a-b=(2a+b)-(a+2b)=-2-(-3)=1．

如图，抛物线与x轴交于点A、B，与y轴交于点C，点O为坐标原点，点D为抛物线顶点，点E在抛物线上，点F在x轴上，四边形OCEF为矩形，且OF=2，EF=3

（1）求抛物线所对应的函数解析式；

（2）求ΔABC的面积。

(1) ;(2)8. 【解析】试题分析：（1）在矩形OCEF中，已知OF、EF的长，即可得点C、E的坐标，然后利用待定系数法求函数的解析式即可；（2）根据（1）的函数解析式求出A、B、D三点的坐标，以AB为底、D点纵坐标的绝对值为高，可求出△ABD的面积． 试题解析：（1）∵四边形OCEF为矩形，OF=2，EF=3， ∴点C的坐标为（0，3），点E的坐标为（2，3）． 把x...

把抛物线先向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得抛物线解析式为，则a+b+c=___________。

1 【解析】由抛物线y=ax2+bx+c先向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得抛物线解析式为y=x2-3x-5，可知抛物线y=x2-3x-5=（x-）2-先向上平移2个单位，再向左平移3个单位可得抛物线y=ax2+bx+c，根据平移法则可知平移后解析式为y=（x-+3）2-+2=（x+）2-=x2+3x-3，则a=1，b=3，c=-3，则a+b+c=1. 故答案为1.

要得到二次函数y=-x2+2x-2的图象，需将y=-x2的图象（ ）

A. 向左平移2个单位，再向下平移2个单位

B. 向右平移2个单位，再向上平移2个单位

C. 向左平移1个单位，再向上平移1个单位

D. 向右平移1个单位，再向下平移1个单位

D 【解析】试题解析：原抛物线的顶点坐标为（0，0），新抛物线的顶点坐标为（1，-1）， ∴将原抛物线向右平移1个单位，再向下平移1个单位可得到新抛物线． 故选D．

如图，P是正方形ABCD的边CD上一点，∠BAP的平分线交BC于点Q，求证：AP＝DP＋BQ.

证明见解析. 【解析】试题分析：根据旋转的性质得出∠E=∠AQB，∠EAD=∠QAB，进而得出∠PAE=∠E，即可得出AP=PE=DP+DE=DP+BQ． 试题解析：证明：将△ABQ绕A逆时针旋转90°得到△ADE，由旋转的性质可得出∠E=∠AQB，∠EAD=∠QAB，又∵∠PAE=90°﹣∠PAQ=90°﹣∠BAQ=∠DAQ=∠AQB=∠E，在△PAE中，得AP=PE=DP+DE=D...

如图，在正方形网格中有△ABC，△ABC绕O点按逆时针旋转90°后的图案应该是（ ）.

A． B． C． D．

A． 【解析】 试题分析：根据旋转的性质:旋转前后的图形全等，旋转角相等，对应点到旋转中心的距离相等，及旋转的方向得：△ABC绕O点按逆时针旋转90°后的图案是A，故选A．

把一副三角板如图甲放置，其中∠ACB=∠DEC=90°，∠A=45°，∠D=30°，斜边AB=6，DC=7，把三角板DCE绕点C顺时针旋转15°得到△D1CE1（如图乙），此时AB与CD1交于点O，则线段AD1的长为（　　）

A. B. 5 C. 4 D.

B 【解析】由旋转的性质可知，在图乙中，∠BCE1=15°，∠D1CE1=60°，AB=6，CD1=CD=7， ∴∠D1CB=60°-15°=45°， 又∵∠ACB=90°， ∴CO平分∠ACB， 又∵AC=BC， ∴CO⊥AB，且CO=AO=BO=AB=3， ∴D1O=CD1-CO=7-3=4，∠AOD1=90°， ∴在Rt△AOD1中，AD1=....

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