Question

如果x₁、x₂是方程2x²-3x-6=0的两个根，那么x₁+x₂=

 

，x₁•x₂=

 

，x₁²+x₂²=

 

．

Answer 1

分析：根据x₁+x₂=-

b

a

，以及x₁•x₂=

c

a

，分别代入即可，将x₁²+x₂²分解为（x₁+x₂） ²-2x₁•x₂从而求出即可．

解答：解：∵x₁、x₂是方程2x²-3x-6=0的两个根，
那么x₁+x₂=-

b

a

=

3

2

，x₁•x₂=

c

a

=-3，
x₁²+x₂²=（x₁+x₂） ²-2x₁•x₂=

9

4

+6=

33

4

．
故答案为：

3

2

，-3，

33

4

．

点评：此题主要考查了根与系数的关系，将根与系数的关系与代数式变形相结合解题是一种经常使用的解题方法．