Question

6．若抛物线y=（a-1）x²-2x+3与x轴有交点，则整数a的最大值是（　　）

• A． 2
• B． 1
• C． 0
• D． -1

Answer 1

分析 令y=0得（a-1）x²-2x+3=0，然后由△≥0求得a的取值范围，然后可确定出a的值．

解答 解：令y=0得：（a-1）x²-2x+3=0，
∵抛物线y=（a-1）x²-2x+3与x轴有交点，
∴方程（a-1）x²-2x+3=0有实数根．
∴△≥0，即4-12（a-1）≥0．
解得：a≤$\frac{4}{3}$．
∴a的最大整数值为1．
故选：B．

点评 本题主要考查的是抛物线与x轴的交点，将函数问题转化为方程问题是解题的关键．