Question

（2012•六合区一模）如图，∠A是⊙O的圆周角，∠OBC=30°，则∠A的度数为

60

度．

Answer 1

分析：由OB=OC可得到∠OBC=∠OCB=30°，则∠BOC=180°-30°-30°=120°，然后根据圆周角定理得到∠A=

1

2

∠BOC=60°．

解答：解：∵∠A是⊙O的圆周角，
∴∠A=

1

2

∠BOC，
∵∠OBC=30°，OB=OC，
∴∠BOC=180°-30°-30°=120°，
∴∠A=

1

2

×120°=60°．
故答案为60．

点评：本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，一条弧所对的圆周角是它所对的圆心角的一半．