题目内容
如图,六边形ABCDEF中,∠A=∠D,∠B=∠E,CM平分∠BCD交AF于M,FN平分∠AFE交CD于N．试判断CM与FN的位置关系,并说明理由．
解:CM∥FN．
设∠A=∠D=α,∠B=∠E=β,∠BCM为∠1,∠AMC为∠3,∠AFN为∠2,
∵六边形的内角和为720°,
∴2∠1+2∠2+2α+2β=720°,
∴∠1+∠2=360°﹣α﹣β
又在四边形ABCM中,∠1+∠3=360°﹣α﹣β
∴∠2=∠3,
∴CM∥FN．
设∠A=∠D=α,∠B=∠E=β,∠BCM为∠1,∠AMC为∠3,∠AFN为∠2,
∵六边形的内角和为720°,
∴2∠1+2∠2+2α+2β=720°,
∴∠1+∠2=360°﹣α﹣β
又在四边形ABCM中,∠1+∠3=360°﹣α﹣β
∴∠2=∠3,
∴CM∥FN．
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