题目内容
如图，菱形ABCD的对角线AC=24，BD=10，∠BAD=α，则sinα=分析：过点D作DE⊥AB交AB于点E，根据菱形的性质利用勾股定理求得菱形的边长，再根据菱形的面积公式：两对角线乘积的一半求出其面积，进而求出DE的长，问题得解．
解答：
解：过点D作DE⊥AB交AB于点E，
∵菱形ABCD的对角线AC=24，BD=10，则菱形的边长AD=
=13，
∵S菱形ABCD=
=120，S菱形ABCD=AB×DE=13DE，
∴DE=
，
∴sinα=
=
=
，
故答案为
．
解：过点D作DE⊥AB交AB于点E，∵菱形ABCD的对角线AC=24，BD=10，则菱形的边长AD=
| 122+52 |
∵S菱形ABCD=
| 24×10 |
| 2 |
∴DE=
| 120 |
| 13 |
∴sinα=
| DE |
| AD |
| ||
| 13 |
| 120 |
| 169 |
故答案为
| 120 |
| 169 |
点评：本题考查菱形的性质；菱形的面积公式；勾股定理以及三角函数的运用．
练习册系列答案
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如图，菱形ABCD的边长为2，∠ABC=45°，则点D的坐标为
如图，菱形ABCD的对角线AC=6，BD=8，∠ABD=α，则下列结论正确的是（ ）A、sinα=
| ||
B、cosα=
| ||
C、tanα=
| ||
D、tanα=
|
如图，菱形ABCD的边长为6且∠DAB=60°，以点A为原点、边AB所在的直线为x轴且顶点D在第一象限建立平面直角坐标系．动点P从点D出发沿折线DCB向终点B以2单位/每秒的速度运动，同时动点Q从点A出发沿x轴负半轴以1单位/秒的速度运动，当点P到达终点时停止运动，运动时间为t，直线PQ交边AD于点E．
△ABC重叠部分的面积为ycm2（规定：点和线段是面积为0的三角形）．
已知：如图，菱形ABCD的周长为8cm，∠ABC：∠BAD=2：1，对角线AC、BD相交于点O，求BD及AC的长．