Question

15．已知一次函数y=kx+b（k，b是常数，且k≠0），x与y的部分对应值如下表所示：

X	-2	-1	0
y	3	2	1

则不等式kx+b＜bx+k的解集为（　　）

• A． x＞-1
• B． x＜1
• C． x＞-3
• D． x＞1

Answer 1

分析 首先求出一次函数的解析式，由k、b的值确定图象经过的象限，根据与图象交点的坐标即可求出答案．

解答 解：把（-1，2），（0，1）代入y=kx+b得：$\left\{\begin{array}{l}{2=-k+b}\\{1=b}\end{array}\right.$，
解得：k=-1，b=1，
∴y₁=-x+1，y₂=x-1，
∵y₁=-x+1，y₂=x-1都交于（1，0）点，y₁=-x+1图象经过一二四象限，y₂=x-1图象经过一三四象限，
∴不等式kx+b＜bx+k的解集为是x＞1．
故选D．

点评 本题主要考查了一次函数与一元一次不等式，待定系数法求一次函数的解析式等知识点，解此题的关键是能根据图象确定一元一次不等式的解集．用的数学思想是数形结合的思想．