Question

解方程：

x-2

x+2

+

16

4-x2

=

x+2

x-2

Answer 1

分析：观察可得最简公分母是（x-2）（x+2），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．

解答：解：原方程可化为：

x-2

x+2

-

16

x2-4

=

x+2

x-2

，
方程的两边同乘（x-2）（x+2），得
（x-2）²-16=（x+2）²解得x=-2，
检验：把x=-2代入（x+2）（x-2）=0
∴原方程无解．

点评：（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．
（2）解分式方程一定注意要验根．