题目内容

如图，AB是半圆O的直径，D，E是半圆上任意两点，连结AD，DE，AE与BD相交于点C，要使△ADC与△ABD相似，可以添加一个条件．下列添加的条件其中错误的是（　　）
A、∠ACD=∠DAB
B、AD=DE
C、AD2=BD•CD
D、AD•AB=AC•BD
考点：相似三角形的判定,圆周角定理
专题：
分析：如图，将所给的四个条件逐一判断、分析，即可解决问题．
解答：解：如图，若AD•AB=AC•BD，
则
AD
BD
=
AC
AB
，而∠DAC=∠DBA不一定成立，
∴△ADC与△ABD不一定相似，
故选D．
点评：该题是一道条件探究型命题，主要考查了相似三角形的判定问题；解题的关键是牢固掌握相似三角形每个判定方法，灵活分析、判断、运用．
练习册系列答案
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3x-6
若在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　）
A、x≥-1B、x≠-2
C、x≥2D、x≠2
E为正方形ABCD的边BC上一点，BE=3cm，EC=1cm，DF⊥AE交AE于点F，求DF的长．
如图，一菱形ABCD的边长为2，且∠ABC=120°，点E是BC的中点，点P为BD上一点，且△PCE的周长最小．
（1）求∠ADE的度数；
（2）在BD上画出点P的位置，并写出作法；
（3）求△PCE周长的最小值．
如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，⊙O与边BC，CD相切，现有一条过点B的直线与⊙O相切于点E，连接BE，△ABE恰为等边三角形，则⊙O的半径为
 
．
如图，在长方形卡片上画13条等距、等长且彼此平行的线段，如图（1）．沿AB剪开卡片，其中A为最左边线段的上端，B为最右边线段的下端，然后沿着截线段移动，将发现一个有趣的现象：图（1）中的13条线段变成了图（2）中的12条线段．请问：还有一条线段哪里去了呢？
已知：如图在△ABC中，BD，CE为两条高线，F为BD上一点，G为CE延长线上一点，BF=AC，CG=AB．
（1）请你判断△AFG的形状并证明．
（2）当F为BD反向延长线上一点，G为CE反向延线上一点，其它条件不变，（1）中的结论是否仍然成立？请你画出图形，并证明你的结论．
当∠1，∠2，∠3满足条件
 
时，AB∥CD．
如图，a，b，c为实数，则|a-c|-
(b-a)2
+|b+c|的结果是（　　）
A、-2bB、-2c
C、-2a+2bD、0

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