题目内容
已知:如图，在△ABC中，∠C=900，AD平分∠BAC，DE⊥AB于点E，点F在AC上，BD=DF.
【小题1】求证⊿CDF≌⊿EDB；
【小题2】请你判断BE+DE与DF的大小关系，并证明你的结论
p;【答案】
【小题1】见解析
【小题2】BE+DC＞DF解析:
p;【解析】（1）∵DE⊥AB，CD⊥AC，
∴∠C=∠DEB．
∵AD是∠BAC的平分线，
∴CD=DE．
∵BD=DF，
∴△CDF≌△EDB．
（2）BE+DE＞DF．
∵△CDF≌△EDB，
∴CF=EB．
∴BE+DC＞DF（三角形的两边之和大于第三边）
【小题1】见解析
【小题2】BE+DC＞DF解析:
p;【解析】（1）∵DE⊥AB，CD⊥AC，
∴∠C=∠DEB．
∵AD是∠BAC的平分线，
∴CD=DE．
∵BD=DF，
∴△CDF≌△EDB．
（2）BE+DE＞DF．
∵△CDF≌△EDB，
∴CF=EB．
∴BE+DC＞DF（三角形的两边之和大于第三边）
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