题目内容

在平面直角坐标系xOy中，抛物线交 y轴于点为A，顶点为D，对称轴与x轴交于点H．

（1）求顶点D的坐标（用含m的代数式表示）；

（2）当抛物线过点（1，-2），且不经过第一象限时，平移此抛物线到抛物线的位置，求平移的方向和距离；

（3）当抛物线顶点D在第二象限时，如果∠ADH=∠AHO，求m的值．

（1）顶点D（m，1-m）；（2）向左平移了1个单位，向上平移了2个单位；（3）m=－1或m=－2． 【解析】试题分析： 把抛物线的方程配成顶点式，即可求得顶点坐标. 把点代入求出抛物线方程，根据平移规律，即可求解. 分两种情况进行讨论. 试题解析：（1）∵， ∴顶点D（m，1-m）． （2）∵抛物线过点（1，-2）， ∴． 即， ∴或（舍去）...
练习册系列答案
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阅读下列短文：

如图，G是四边形ABCD对角线AC上一点，过G作GE∥CD交AD于E，GF∥CB交AB于F，若EG=FG，则有BC=CD成立，同时可知四边形ABCD与四边形AFGE相似．

解答问题：

（1）有一块三角形空地（如图△ABC），BC邻近公路，现需在此空地上修建一个正方形广场，其余地为草坪，要使广场一边靠公路，且其面积最大，如何设计，请你在下面图中画出此广场正方形．（尺规作图，不写作法）

（2）锐角△ABC是一块三角形余料，边AB=130mm，BC=150mm，AC=140mm，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在三角形的一边上，其余两个顶点分别在另外两条边上，且剪去正方形零件后剩下的边角料较少，这个正方形零件的边长是多少？你能得出什么结论，并证明你的结论．

（1）见解析；（2）见解析 【解析】试题分析：（1）先在AB上任取一点O，过O作BC的垂线，然后作出以OM为一边的正方形OMNP，连接BP并延长交AC于点E，过点E作BC的垂线交BC于点H，再以EH为边作正方形EFGH即可； （2）过A作AD⊥BC于点D，在Rt△ABD与Rt△ACD中，根据AD是公共边利用勾股定理列式求出BD的长，再利用勾股定理求出AD的长，然后利用△ABC的面积求出...

已知抛物线: ，将抛物线平移得到抛物线，如果两条抛物线，关于直线对称，那么下列说法正确的是

A. 将抛物线沿轴向右平移个单位得到抛物线；

B. 将抛物线沿轴向右平移个单位得到抛物线；

C. 将抛物线沿轴向右平移个单位得到抛物线；

D. 将抛物线沿轴向右平移个单位得到抛物线．

B 【解析】试题解析：∵抛物线C: ∴抛物线对称轴为 ∴抛物线与y轴的交点为 则与A点以对称轴对称的点是 若将抛物线C平移到C′,并且C,C′关于直线x=1对称，就是要将B点平移后以对称轴x=1与A点对称. 则B点平移后坐标应为 因此将抛物线C向右平移4个单位. 故选B.

的平方根是______．

±2 【解析】∵，而4的平方根是±2， ∴的平方根是±2. 故答案为：±2.

下列运算正确的是（　　）

A. B. C. D.

C 【解析】A选项，因为，所以A中计算错误； B选项，因为，所以B中计算错误； C选项，因为，所以C中计算正确； D选项，因为中被开方数是负数，式子无意义，所以D中计算错误； 故选C.

计算： ．

． 【解析】试题分析：把特殊角的三角函数值代入运算即可. 试题解析：原式

如图，在□ABCD中，AC、BD相交于点O，点E是OA的中点，联结BE并延长交AD于点F，如果△AEF的面积是4，那么△BCE的面积是_______．

36. 【解析】试题解析：∵在?ABCD中, ∵点E是OA的中点， ∵AD∥BC， ∴△AFE∽△CBE， 故答案为：36.

如图，两个以点O为圆心的同心圆，

（1）如图1，大圆的弦AB交小圆于C，D两点，试判断AC与BD的数量关系，并说明理由.

（2）如图2，将大圆的弦AB向下平移使其为小圆的切线，切点为C，证明：AC=BC.

（3）在（2）的基础上，已知AB=20cm，直接写出圆环的面积.

图1 图2

（1）AC=BD；（2）见解析；（3）100πcm2 【解析】试题分析：作OH⊥AB于H，根据垂径定理得到AH=BH，CH=DH，然后利用等量减等量差相等可得到结论． (2) 根据切线的性质以及垂径定理即可证明； (3）根据圆环的面积等于两圆的面积差，再根据切线的性质定理、勾股定理、垂径定理求解． 试题解析：（1）AC=BD，理由是： 过O作OH⊥AB，由垂径定理得A...

深圳是一个美丽的海滨城市，海岸线长约230000米，东临大亚湾，西濒珠江口，数据230000用科学记数法表示为（　　）

A. 23×104 B. 2.3×105 C. 2.3×106 D. 0.23×107

B 【解析】. 故选B.

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