题目内容
如图，将△ABC绕着点C顺时针旋转50°后得到△A′B′C．若∠A=40°．∠B′=110°，则∠BCA′的度数是（ ）．
A．110° B．80° C．40° D．30°
阅读下面的材料，回答问题：
解方程x4－5x2+4=0，这是一个一元四次方程，根据该方程的特点，它的解法通常是：
设x2=y，那么x4=y2，于是原方程可变为y2－5y+4=0 ①，解得y1=1，y2=4．
当y=1时，x2=1，∴x=±1；当y=4时，x2=4，∴x=±2；
∴原方程有四个根：x1=1，x2=－1，x3=2，x4=－2．
（1）在由原方程得到方程①的过程中，利用 法达到降次的目的，体现了数学的转化思想．
（2）解方程：（x2+3x）2+5（x2+3x）－6=0．
方程的根为 ．
解方程：
已知x2+y2-4x+6y+13=0，则代数式x+y的值为（ ）．
A．-1 B．1 C．5 D．36
点A、B、C在同一直线上，在直线AC的同侧作△ABE和△BCF，连接AF，CE．取AF、CE的中点M、N，连接BM，BN，MN．
（1）若△ABE和△FBC是等腰直角三角形，且∠ABE=∠FBC=90°（图1），则△MBN是______三角形；
（2）在△ABE和△BCF中，若BA=BE，BC=BF，且∠ABE=∠FBC=α，（图2），则△MBN是______三角形，且∠MBN=______；
（3）若将（2）中的△ABE绕点B旋转一定角度，（图3），其他条件不变，那么（2）中的结论是否成立？若成立，给出你的证明；若不成立，写出正确的结论并给出证明．
出售某种手工艺品，若每个获利x元，一天可售出（8-x）个，则当x= 元，一天出售该种手工艺品的总利润y最大．
如图，在直角坐标系中，直线与轴，轴分别交于两点，以为边在第二象限内作矩形，使．
（1）求点，点的坐标；
（2）过点作轴，垂足为，求证：；
（3）求点的坐标．
如图，下列条件不能判定△ADB∽△ABC的是（ ）
A．∠ABD=∠ACB B．∠ADB=∠ABC
C．AB2=AD•AC D．
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的根为 ．
中，直线
与
轴，
轴分别交于
两点，以
为边在第二象限内作矩形
，使
．
，点
的坐标；
作
轴，垂足为
，求证：
；
的坐标．
