Question

6．先化简，再求值：$\frac{x^2}{{{x^2}+4x+4}}÷\frac{x}{x+2}-\frac{x-1}{x+2}$，再从-2，0，2中选一个适合的x的值代入求值．

Answer 1

分析 先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再选取合适的x的值代入进行计算即可．

解答 解：$\frac{{x}^{2}}{{x}^{2}+4x+4}÷\frac{x}{x+2}-\frac{x-1}{x+2}$
=$\frac{{x}^{2}}{（x+2）^{2}}×\frac{x+2}{x}-\frac{x-1}{x+2}$
=$\frac{x-x+1}{x+2}$
=$\frac{1}{x+2}$，
把x=0代入$\frac{1}{x+2}=\frac{1}{2}$．

点评 本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．