题目内容
【题目】如图，正五边形
绕点
顺时针旋转后得到正五边形
，旋转角为
，若
，则
为（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【解析】
如图，DE与B′C′相交于O点，利用正五边形的性质计算出∠B=∠BAE=∠E=108°，再根据旋转的性质得∠BAB′=α，∠B′=∠B=108°，接着根据四边形内角和计算出∠B′AE的度数，然后计算∠BAE-∠B′AE即可；
解：DE与B′C′相交于O点，如图：
∵五边形ABCDE为正五边形，
∴∠B=∠BAE=∠E=
=108°，
∵正五边形ABCDE绕点A顺时针旋转后得到正五边形AB′C′D′E′,旋转角为α(0°α90°)，
∴∠BAB′=α，∠B′=∠B=108°，
∵DE⊥B′C′，
∴∠B′OE=90°，
∴∠B′AE=360°∠B′∠E∠B′OE=360°108°108°90°=54°，
∴∠BAB′=∠BAE∠B′AE=108°54°=54°，
即∠α=54°；
故选：B.
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