题目内容
【题目】函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，那么关于x的一元二次方程ax2＋bx＋c－3＝0的根的情况是（ ）
A. 有两个不相等的实数根
B. 有两个异号的实数根
C. 有两个相等的实数根
D. 没有实数根
【答案】C
【解析】试题分析：由图可知y=ax2+bx+c﹣3可以看作是函数y=ax2+bx+c的图象向下平移3个单位而得到，再根据函数图象与x轴的交点个数进行解答．
解：∵函数y=ax2+bx+c的图象顶点的纵坐标为3，
∴函数y=ax2+bx+c﹣3的图象可以看作是y=ax2+bx+c的图象向下平移3个单位得到，此时顶点在x轴上，
∴函数y=ax2+bx+c﹣3的图象与x轴只有1个交点，
∴关于x的方程ax2+bx+c﹣3=0有两个相等实数根．
故选C．
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