题目内容
已知（2005-a）（2003-a）=1000，请你猜想（2005-a）2+（2003-a）2=________．
2004
分析：根据完全平方公式可得（2005-a）2+（2003-a）2=[2005-a-（2003-a）]2-2（2005-a）（2003-a），代入数据即可得出答案．
解答：由题意得，（2005-a）2+（2003-a）2=[（2005-a）-（2003-a）]2+2（2005-a）（2003-a），
故可得（2005-a）2+（2003-a）2=4+2×2000=2004．
故答案为：2004．
点评：此题考查了完全平方的知识，解答本题的关键是熟练掌握完全平方公式的形式，（a-b）2=a2+b2-2ab，难度一般．
分析：根据完全平方公式可得（2005-a）2+（2003-a）2=[2005-a-（2003-a）]2-2（2005-a）（2003-a），代入数据即可得出答案．
解答：由题意得，（2005-a）2+（2003-a）2=[（2005-a）-（2003-a）]2+2（2005-a）（2003-a），
故可得（2005-a）2+（2003-a）2=4+2×2000=2004．
故答案为：2004．
点评：此题考查了完全平方的知识，解答本题的关键是熟练掌握完全平方公式的形式，（a-b）2=a2+b2-2ab，难度一般．
练习册系列答案
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已知x=2005，y=2004，则分式
等于（ ）
| (x+y)(x2+y2) |
| x4-y4 |
| A、0 | B、1 | C、2 | D、3 |