题目内容
【题目】某蛋糕房推出一种新品蛋糕，每个成本为50元经过一段时间的售卖发现，当单价定为90元的时候，可卖100个，而单价每降低1元，就会多卖出10个
（1）写出销售量
(个)与销售单价
（元）之间的函数关系式；
（2）若设销售这种蛋糕的利润为
（元），请写出与销售单价 （元）之间的函数关系式，并计算当销售单价定为多少元时该蛋糕房可获得最大利润(不需要计算最大利润)；
（3）若想尽可能地降低成本，并使该蛋糕房获利6000元，应将销售单价定为多少元?
【答案】（1）
；（2）
，当销售单价定为75元时该蛋糕房可获得最大利润；（3）应将销售单价定为80元
【解析】
（1）单价每降低1元，就会多卖出10个，售价为
元时，售价降低
元，则多卖
，据此可得关系式；
（2）利用每个蛋糕利润乘以销售量即可得出w与x之间的关系式，再根据二次函数的性质得出最大利润时的售价；
（3）w=6000时，解一元二次方程得出售价，再根据成本的函数关系式，确定成本最低时的售价．
解：（1）
（2）由题意，得
当
时， 
取得最大值，
即当销售单价定为75元时该蛋糕房可获得最大利润．
（3）当
时，有
，
解得
．
当销售量为
时，设总成本为
，则
．
∵
，
∴随的增大而减小，
∴当
时，有最小值．
∴应将销售单价定为80元．
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