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已知
,
,
,则
a
2
+
b
2
+
c
2
-
ab
-
bc
-
ca
=________.
试题答案
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答案:
解析:
∵
a
=2+
,
b
=3+
,
c
=4+
∴
a
-
b
=-1,
b
-
c
=-1,
c
-
a
=2,原式3
=
[(
a
-
b
)
2
+(
b
-
c
)
2
+(
c
-
a
)
2
]=
(1+1+4)=3
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已知
a
b
=
2
3
,则
a
2
-3ab-
b
2
a
2
-2ab+
b
2
的值是
.
已知
a=
3
,则a
2
+1=
4
4
.
已知a+
=3,则a
2
+
的值是______________.
(2010•朝阳区二模)阅读下列材料并解答后面的问题:利用完全平方公式(a±b)
2
=a
2
±2ab+b
2
,通过配方可对a
2
+b
2
进行适当的变形,如a
2
+b
2
=(a+b)
2
-2ab或a
2
+b
2
=(a-b)
2
+2ab.从而使某些问题得到解决.例:已知a+b=5,ab=3,求a
2
+b
2
的值.
解:a
2
+b
2
=(a+b)
2
-2ab=5
2
-2×3=19.
问题:(1)已知a+
=6,则a
2
+
=______;
(2)已知a-b=2,ab=3,求a
4
+b
4
的值.
(2010•朝阳区二模)阅读下列材料并解答后面的问题:利用完全平方公式(a±b)
2
=a
2
±2ab+b
2
,通过配方可对a
2
+b
2
进行适当的变形,如a
2
+b
2
=(a+b)
2
-2ab或a
2
+b
2
=(a-b)
2
+2ab.从而使某些问题得到解决.例:已知a+b=5,ab=3,求a
2
+b
2
的值.
解:a
2
+b
2
=(a+b)
2
-2ab=5
2
-2×3=19.
问题:(1)已知a+
=6,则a
2
+
=______;
(2)已知a-b=2,ab=3,求a
4
+b
4
的值.
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