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已知a+
=3，则a
2
+
的值是______________．
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【答案】
7
【解析】解：∵
，
∴
，
即
，
整理得
．
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已知
a
b
=
2
3
，则
a
2
-3ab-
b
2
a
2
-2ab+
b
2
的值是
．
已知
a=
3
，则a
2
+1=
4
4
．
（2010•朝阳区二模）阅读下列材料并解答后面的问题：利用完全平方公式（a±b）
2
=a
2
±2ab+b
2
，通过配方可对a
2
+b
2
进行适当的变形，如a
2
+b
2
=（a+b）
2
-2ab或a
2
+b
2
=（a-b）
2
+2ab．从而使某些问题得到解决．例：已知a+b=5，ab=3，求a
2
+b
2
的值．
解：a
2
+b
2
=（a+b）
2
-2ab=5
2
-2×3=19．
问题：（1）已知a+
=6，则a
2
+
=______；
（2）已知a-b=2，ab=3，求a
4
+b
4
的值．
（2010•朝阳区二模）阅读下列材料并解答后面的问题：利用完全平方公式（a±b）
2
=a
2
±2ab+b
2
，通过配方可对a
2
+b
2
进行适当的变形，如a
2
+b
2
=（a+b）
2
-2ab或a
2
+b
2
=（a-b）
2
+2ab．从而使某些问题得到解决．例：已知a+b=5，ab=3，求a
2
+b
2
的值．
解：a
2
+b
2
=（a+b）
2
-2ab=5
2
-2×3=19．
问题：（1）已知a+
=6，则a
2
+
=______；
（2）已知a-b=2，ab=3，求a
4
+b
4
的值．
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=3，则a2+
的值是______________．
，
，
，
．
=3，则a2+的值是______________．，，，．
=6，则a2+
=______；
=6，则a2+
=______；