题目内容
【题目】如图，已知一次函数
的图象经过
，与y轴交于点C，抛物线
与x轴交于点A，B（点A在点B的左侧），交直线
于点P.
（1）若
，求抛物线的解析式；
（2）若点P是线段的中点，求a的值；
（3）设点P的横坐标为
，则当
时，直接写出此时a的取值范围．
【答案】（1）
；（2）
；（3）
【解析】
解：（1）令
，
解得
，
，
∵点B的坐标为
，
∴点A的坐标为
.
∵点A在点B的左侧，
，
∴
，
解得
.
∴抛物线的解析式为
，
即；
（2）对于一次函数
，令
，得
，
∴点C的坐标为
.
∵P是
的中点，
，
∴点P的坐标为
.
∵点P是抛物线与直线的交点，
∴
，解得；
（3）.
【解法提示】将点代入一次函数得
，解得
，
∴一次函数的解析式为
.
联立
整理得
，
解得
，
.
∴点P的横坐标为
.
根据题意得
，
解得.
练习册系列答案
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【题目】（2017陕西）养成良好的早锻炼习惯，对学生的学习和生活都非常有益．某中学为了了解七年级学生的早锻炼情况，校政教处在七年级随机抽取了部分学生，并对这些学生通常情况下一天的早锻炼时间
（分钟）进行了调查．现把调查结果分成
四组，如下表所示；同时，将调查结果绘制成下面两幅不完整的统计图．
组别 | 时间 |
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所抽取七年级学生早锻炼时间统计图
请你根据以上提供的信息，解答下列问题：
（1）补全频数分布直方图和扇形统计图；
（2）所抽取的七年级学生早锻炼时间的中位数落在________区间内；
（3）已知该校七年级共有1200名学生，请你估计这个年级学生中约有多少人一天早锻炼的时间不少于20分钟．（早锻炼：指学生在早晨7：00～7：40之间的锻炼）
