Question

【题目】如图，，．轴，且与直线交于点，轴并交轴于点，点是折线上一点．设过点，的直线为．

（1）点的坐标为________；若所在的直线的函数值随的增大而减小，则的取值范围是________；

（2）当时，求直线的解析式；

（3）若与线段有交点，设该交点为，是否存在的情况？若存在，求点的坐标；若不存在，请说明理由．

Answer 1

【答案】（1） ；；（2）；（3）不存在，理由见解析

【解析】

解：（1） ；；

【解法提示】由轴知点C的纵坐标等于点A的纵坐标，

∵，∴将代入正比例函数得，解得x=6，

即点C的坐标为；

如解图，过点B作轴交CD于点F，则，

当BP所在直线l的函数值y随x的增大而减小时，点P在线段DF上（不与点F重合），

∴；

（2）∵，

∴设直线l的解析式为，

将点代入得，

∴此时直线l的解析式为；

（3）不存在．

理由：∵，，

∴.

当l与线段OC交于点E时，点P在CD上，

则，∴，

∵，∴，

∴，

∴.

∵，，

∴不存在符合题意的点P.