Question

若x²-x-2=0，则

x2-x+2 3

(x2-x)2-1+ 3

的值等于为

 

．（改编课本例题）

Answer 1

分析：把x²-x=2整体代入分式，再进行分母有理化即可．

解答：解：因为x²-x-2=0，所以x²-x=2，
所以原式=

2+2 3

22-1+ 3

=

2+2 3

3+ 3

=

2(1+ 3 )

3 ( 3 +1)

=

2 3

3

．

点评：先将x²-x=2整体代入原式，然后再分母有理化，可使运算简便．要求熟练掌握整体代入的数学思想．