Question

把直角边分别为1、2的两个直角三角形，以一条边为对角线拼成一个四边形，则拼成的四边形中，周长最大为（　　）

• A、6
• B、4+2

  3

• C、4+2

  5

• D、14

Answer 1

分析：首先判断把边长为2作为四边形的边长，则其周长越大．计算而得．

解答：解：由边长为1，2的直角三角形，则斜边为

5

由题意把边长为2及

5

作为四边形的边长，则其周长越大．
则以边长为1的为对角线的四边形，周长最大为2×

5

+2×2=4+2

5

．
故选C．

点评：本题考查了勾股定理，也考查了灵活利用直角三角形的小边作为对角线，大边作为四边形得边长，从而得到周长最大．