题目内容
4个全等的直角三角形的直角边分别为a、b，斜边为c．现把它们适当拼合，可以得到如图的图形，利用这个图形可以验证勾股定理，你能说明其中的道理吗？请试一试．分析：根据图形的总面积等于一个大正方形的面积加上两个直角三角形的面积，也等于两个小正方形的面积加上两个直角三角形的面积，然后整理即可得证．
解答：解：图形的总面积可以表示为：c2+2×
ab=c2+ab，
也可以表示为：a2+b2+2×
ab=a2+b2+ab，
所以，c2+ab=a2+b2+ab，
所以，a2+b2=c2．
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也可以表示为：a2+b2+2×
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所以，c2+ab=a2+b2+ab，
所以，a2+b2=c2．
点评：本题考查了勾股定理的证明，观察图形，利用两种方法表示出图形的面积是解题的关键．
练习册系列答案
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用四个全等的直角三角形可以拼成如图所示的图形，这个图形被称为“弦图”，最早是由三国时期的数学家赵爽在为《周髀算经》作注时给出的．观察图，你能验证c2=a2+b2吗？把你的验证过程写下来，并与同伴进行交流．
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