Question

17．计算：
（1）999×1001
（2）2015+2015²-2015×2016
（3）[a²+b²+2b（a-b）-（a-b）²]÷4b．

Answer 1

分析 （1）直接利用平方差公式计算得出答案；
（2）首先提取公因式2015，进而计算得出答案；
（3）首先去括号，进而合并同类项，再化简求出答案．

解答 解：（1）999×1001
=（1000-1）（1000+1）
=1000000-1
=999999；

（2）2015+2015²-2015×2016
=2015×（1+2015-2106）
=0；

（3）[a²+b²+2b（a-b）-（a-b）²]÷4b
=（a²+b²+2ab-2b²-a²-b²+2ab）÷4b
=（-2b²+4ab）÷4b
=a-$\frac{b}{2}$．

点评 此题主要考查了整式的混合运算，正确应用乘法公式是解题关键．