Question

如图，AB是⊙O₁的直径，AO₁是⊙O₂的直径，弦MN∥AB，且MN与⊙O₂相切于C点，若⊙O₁的半径为2，则O₁B，，CN，所围成的阴影部分的面积是________．

Answer 1

答案：
解析：

解：连结O2C，O1N，作O1D⊥MN，垂足为D． 　　∵AO1是⊙O2的直径，MN切⊙O2于点C，⊙O1的半径为2， 　　∴O2C＝O2O1＝1，O2C⊥CN． 　　∴∠NO1B＝30°． 　　∴CN＝CD＋DN＝1＋． 　　∴＝＋－ 　　 　　评注：巧妙地将面积进行分割是关键，即“和差法”的应用．