Question

解下列方程：
（1）x²-x-5=0          
（2）（x-1）（x+3）=12．

Answer 1

考点：解一元二次方程-因式分解法,解一元二次方程-公式法

专题：计算题

分析：（1）利用求根公式法解方程；
（2）先把方程化为一般式，然后利用因式分解法解方程．

解答：解：（1）△=（-1）²-4×（-5）=21，
x=

1± 21

2

，
所以x₁=

1+ 21

2

，x₂=

1- 21

2

；
（2）方程化为x²+2x-15=0，
（x+5）（x-3）=0，
x+5=0或x-3=0，
所以x₁=-5，x₂=3．

点评：本题考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）．也考查了公式法法解一元二次方程．