题目内容

16.一个不透明的口袋中装有2个红球、1个白球、1个黑球,这些球除颜色外都相同,将球摇匀.
(1)从中任意摸出1个球,恰好摸到红球的概率是$\frac{1}{2}$;
(2)先从中任意摸出1个球,再从余下的3个球中任意摸出1个球,请用列举法(画树状图或列表)求两次都摸到红球的概率.

分析 (1)根据4个小球中红球的个数,即可确定出从中任意摸出1个球,恰好摸到红球的概率;
(2)列表得出所有等可能的情况数,找出两次都摸到红球的情况数,即可求出所求的概率.

解答 解:(1)4个小球中有2个红球,
则任意摸出1个球,恰好摸到红球的概率是$\frac{1}{2}$;
故答案为:$\frac{1}{2}$;
(2)列表如下:

 
---(红,红)(白,红)(黑,红)
(红,红)---(白,红)(黑,红)
(红,白)(红,白)---(黑,白)
(红,黑)(红,黑)(白,黑)---
所有等可能的情况有12种,其中两次都摸到红球有2种可能,
则P(两次摸到红球)=$\frac{2}{12}$=$\frac{1}{6}$.

点评 此题考查的是用列表法或树状图法求概率.列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果,适合于两步完成的事件;树状图法适合两步或两步以上完成的事件;解题时要注意此题是放回实验还是不放回实验.用到的知识点为:概率=所求情况数与总情况数之比.

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