Question

如图，∠BAC=∠DAE，∠ABD=∠ACE，AB=AC．求证：BD=CE．

Answer 1

考点：全等三角形的判定与性质

专题：证明题

分析：先根据∠BAC=∠DAE得出∠BAD=∠CAE，再根据全等三角形的判定得出△ABD≌△ACE，解答即可．

解答： 证明：∵∠BAC=∠DAE
∴∠BAD=∠CAE
∵∠ABD=∠ACE，AB=AC
∵在△ABD与△ACE中，

∠BAD=∠CAE AB=AC ∠ABD=∠ACE

∴△ABD≌△ACE（ASA）
∴BD=CE．

点评：本题考查了全等三角形的判定与性质，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，全等三角形的对应边相等．