题目内容

x=2k是不等式 $数学公式$ （x-3）＜x+ $数学公式$ 的解，那么k的取值范围是________．

k＞- $\text{[math]}$
分析：直接根据解的定义把x=2k代入不等式，转化成关于k的一元一次不等式求解即可．
解答：由不等式解的定义把x=2k代入不等式可得 $\text{[math]}$ ＜2k+ $\text{[math]}$ ，
去分母得，2k-3＜10k+3，
移项合并同类项得，-8k＜6，
系数化1得，k＞- $\text{[math]}$ ．
点评：本题是一个方程与不等式的综合题目；解关于x的不等式是本题的一个难点；关键是转化成关于k的一元一次不等式求解．