题目内容

5．九年一班甲、乙、丙、丁四名同学几次数学测试成绩的平均数$\overline{x}$（分）及方差S2如下表：
甲乙丙丁
平均数（分）145146145146
方差111.51.7
老师想从中选派一名成绩较好且状态稳定的同学参加全省中学生数学竞赛，那么应选（　　）
A．甲B．乙C．丙D．丁

分析 此题有两个要求：①成绩较好，②状态稳定．于是应选平均数大、方差小的运动员参赛．

解答 解：由于乙的平均数较大且方差较小，故选乙．
故选：B．

点评 本题考查平均数和方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．

练习册系列答案
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15．随着网络购物的兴起，截止到2017年3月深圳市物流产业增加值达到176.6亿元，若把数176.6亿用科学记数法表示是（　　）
A．1.766×108B．1.766×1010C．1.766×109D．0.1766×1011
16．问题提出
旋转是图形的一种变换方式，利用旋转来解决几何问题往往可以使解题过程更简单，起到事半功倍的效果．
初步思考
（1）如图①，点P是等边△ABC内部一点，且∠APC=150°，PA=3，PC=4．求PB的长．
小敏在解答此题时，利用了“旋转法”进行证明，她的方法如下：
如图②，将△APC绕点A按顺时针方向旋转60°后得到△ADB，连接DP．
（请你在下面的空白处完成小敏的证明过程．）

推广运用
（2）如图③，在△ABC中，∠BAC=60°，AB=2AC，点P是△ABC内部一点，且∠APC=120°，PA=$\sqrt{3}$，PB=5．求PC的长．
13．如图，在平面直角坐标系中，直线y=-2x+2与x轴、y轴分别交于A、B两点，△BAC为等腰直角三角形，且∠BAC=90°．若点C恰好落在函数y=$\frac{k}{x}$（x＞0）在第一象限内的图象上，则k的值为（　　）
A．1B．2C．3D．4
20．直接写出计算结果：（2xy）•（-3xy3）2=18x3y7； （$\frac{2}{3}$）0-（$\frac{1}{2}$）-2=-3．
10．给出下列4个命题：①同旁内角互补，两直线平行；②若|a|=|b|，则a=b；③直角都相等；④对顶角相等，它们的逆命题是真命题的个数是（　　）
A．1个B．2个C．3个D．4个
17．计算：（1）（-1）2+（-2017）0+${（\frac{1}{2}）}^{-2}$；
           （2）（2m-3）（m+2）．
14．关于x的一元二次方程x2-2ax-3=0的根的情况是（　　）
A．没有实数根B．只有一个实数根
C．有两个相等的实数根D．有两个不相等的实数根
15．下列算式中，正确的是（　　）
A．x4•x4=2x4B．x3+x3=x6C．a6÷a2=a3D．（a3）4=a12

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