二次函数的图象过A两点.求此二次函数的解析式. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

二次函数的图象过A（2，3）和B（-1，0）两点，求此二次函数的解析式.

由题意得，

解得，

此二次函数的解析式为y=x²-1.

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已知：二次函数y=x²+bx+c（b、c为常数）．
（1）若二次函数的图象经过A（-2，-3）和B（2，5）两点，求此二次函数的解析式；
（2）若（1）中的二次函数的图象过点P（m+1，n²+4n），且m≠n，求m+n的值．

（2013•高淳县一模）已知二次函数y=x²-mx+m-2．
（1）求证：无论m为任何实数，该二次函数的图象与x轴都有两个交点；
（2）若该二次函数的图象过点（-1，3）．
①求该二次函数的关系式，并写出它的顶点坐标；
②在平面直角坐标系中画出该二次函数的图象；
③直接写出，当y＜0时x的取值范围．

已知：二次函数的图象过A（1，0），B（k，0），C（0，k）（k≠1）．若D是抛物线的顶点，且△ABD是直角三角形，则k=

；若抛物线上存在点P，使得△ABP是直角三角形，则k的取值范围是

已知二次函数的图象过点（3，-8），对称轴为直线x=-2，函数与x轴的两个交点的距离为6，求：
（1）图象与x轴的两个交点A、B（A在B的左边）的坐标；
（2）函数图象与y轴交点C的坐标及顶点P的坐标；
（3）求四边形PABC的面积．

二次函数的图象过点（1，0），（-3，0），（0，3），求函数解析式．