Question

如图，已知点A（-1，0），点B（0，2）．
（1）求直线AB的解析式；
（2）①将直线AB向右平移2个单位，求平移后的解析式；
②你能直接写出直线AB平移k个单位后的解析式吗？如果能，请直接写出来．

Answer 1

分析：（1）设直线AB的解析式为y=kx+b（k≠0），利用待定系数法来求其函数关系式即可；
（2）求直线平移后的解析式时要注意平移时k的值不变，只有b发生变化．

解答：解：（1）设直线AB的解析式为y=kx+b（k≠0）．则

0=-k+b 2=b

，
解得，

k=2 b=2

．
所以，直线AB的解析式为：y=2x+2；

（2））①将直线AB向右平移2个单位，则y=2（x-2）+2=2x-2，即y=2x-2；
②直线AB平移k个单位后的解析式为：y=2（x-k）+2=2x-2k+2，即y=2（x-k+1）．

点评：本题考查图形的平移变换和函数解析式之间的关系．在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同．平移中点的变化规律是：横坐标左移减，右移加；纵坐标上移加，下移减．平移后解析式有这样一个规律“左加右减，上加下减”．关键是要搞清楚平移前后的解析式有什么关系．