Question

【题目】在平面直角坐标系xOy中，△ABC三个顶点的坐标分别为A(﹣1，2)，B(﹣4，5)，C(﹣3，0)．将△ABC向右平移5个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到△A'B'C'，其中点A'，B'，分别为点A，B，C的对应点．

（1）请在所给坐标系中画出△A'B'C'，并直接写出点C'的坐标；

（2）若AB边上一点P经过上述平移后的对应点为P'(x，y)，用含x，y的式子表示点P的坐标；(直接写出结果即可)

（3）求△A'B'C'的面积．

Answer 1

【答案】（1）作图见解析，C'的坐标为(2，﹣2)；（2）点P的坐标为(x﹣5，y+2)；（3）6．

【解析】

（1）根据网格结构找出点、、的位置，然后顺次连接即可，再根据平面直角坐标系写出点的坐标；

（2）根据向右平移横坐标加，向下平移纵坐标减解答；

（3）利用所在的矩形的面积减去四周三个直角三角形的面积，列式计算即可得解．

（1）△A'B'C'如图所示；点C'的坐标为(2，﹣2)；

（2）点P的坐标为(x﹣5，y+2)；

（3）△A'B'C'的面积=3×5﹣×1×5﹣×2×2﹣×3×3=15﹣﹣2﹣=15﹣9=6．