Question

已知，则二次根式的值是    ．

Answer 1

【答案】分析：先把a、b的值通过分母有理化化简，再把根号下的立方和展开代入计算．
解答：解：∵，
∴a³+b³-367=（a+b）（a²-ab+b²）-367，
=（4-）[（4-）²-（4-）（4+）+（4+）²]-367，
=8×[16+15-8-（16-15）+16+15+8]-367，
=8×（62-1）-367，
=488-367，
=121，
∴=11．
故答案为：11．
点评：此题考查分母有理化和二次根式的化简，还要会应用立方和公式．