题目内容
（7分） 如图，AB为⊙O的直径，点C在上，点D在AB的延长线上于，且AC=CD，已知∠D＝30°.
⑴判断CD与⊙O的位置关系，请说明理由。
⑵若弦CF⊥AB，垂足为E，且CF＝
，求图中阴影部分的面积.
（1）CD与⊙O相切………………..1分
理由：连接OC……………2分
∵AC=DC，∴∠A=∠D=30°
∵AO=CO，∴∠OCA=∠A=30°………….3分
∠COD=60°，∴∠D+∠COD=90°，∴∠OCD=90°
∴OC⊥CD, ∴CD与⊙O相切………………4分
（2）∵CF⊥AB，∴CE=
CF=
……………..5分
在Rt△OCE中，sin60=
, OC=2
OE=1 ,
-
=
=
…………..7分
解析:略
练习册系列答案
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25、如图：AB为⊙O的直径，C是⊙O上一点，D在AB的延长线上，且∠DCB=∠A．
已知：如图，AB为⊙O的直径，C是BA延长线上一点，CP切⊙O于P，弦PD⊥AB于E，过点B作BQ⊥CP于Q，交⊙O于H，G是
24、如图，AB为⊙O的直径，BC切⊙O于B，AC交⊙O于P，CE=BE，E在BC上．求证：PE是⊙O的切线．
如图，AB为⊙O的直径，⊙C与⊙O内切于点A，且经过点O，⊙O的弦AE交⊙C于D，则下列关系不成立的是（ ）| A、OD⊥AE | ||
B、OD=
| ||
| C、OD∥BE | ||
| D、∠B=60° |
如图，AB为⊙O的直径，∠E=20°，∠DBC=50°，则∠CBE=