题目内容
【题目】小强在做课后习题时，遇到这样一道题：“如图所示，
、
两村庄在一条河的两岸，从村庄去村庄，需要在河上造一座桥
，请问桥造在何处从村庄去村庄的路径最短？（假定河的两岸是平行的直线，桥与河垂直）”
小强的解题思路，因为桥与河岸垂直，线段是一个不变的量，将它平移到处得线段
，总的路程
与
是相等的，故要使最短，就是求点
到点最短即可，所以点
应是
与
的交点．根据上述材料解答下列问题：如图所示：、
两个驻军地被两条河隔开，上级安排紧急任务，现要求一名士兵从地出发到地完成这项任务，现要修两座与河岸垂直的桥，问桥建在何处使得这名士兵走的路径最短？（假定河的两岸是平行的直线，河
与的宽为
，河
与
的宽为
）．
【答案】见解析
【解析】
根据所给材料可知，把A沿与l1垂直的方向平移a得到A'，把C沿与l4垂直的方向平移b得到C'，连接A'C'与
，
分别交于点D，B'，过点D，B'修与河岸垂直的桥即可．
如图所示，①作
，且
；
②作
，且
；
③连接
与，分别交于点
，
；
④过点作
交于
点，过点作
，交
于点
；
⑤连接
，
．则
和
即为所求．
【题目】中华文明，源远流长；中华汉字，寓意深广．为传承中华优秀传统文化，某校团委组织了一次全校3000名学生参加的“汉字听写”大赛．为了解本次大赛的成绩，校团委随机抽取了其中200名学生的成绩作为样本进行统计，制成如下不完整的统计图表：
频数频率分布表
成绩x（分） | 频数（人） | 频率 |
50≤x＜60 | 10 | 0.05 |
60≤x＜70 | 30 | 0.15 |
70≤x＜80 | 40 | n |
80≤x＜90 | m | 0.35 |
90≤x≤100 | 50 | 0.25 |
根据所给信息，解答下列问题：
（1）m= ，n= ；
（2）补全频数分布直方图；
（3）这200名学生成绩的中位数会落在 分数段；
（4）若成绩在90分以上（包括90分）为“优”等，请你估计该校参加本次比赛的3000名学生中成绩是“优”等的约有多少人？
