Question

如图，在平面直角坐标系中，Rt△PBD的斜边PB落在y轴上，tan∠BPD=．延长BD交x轴于点C，过点D作DA⊥x轴，垂足为A，OA=4，OB=3．

（1）求点C的坐标；

（2）若点D在反比例函数y=（k＞0）的图象上，求反比例函数的解析式．

Answer 1

解：Rt△PBD的斜边PB落在y轴上，

∴BD⊥PB，

k_PD=cot∠BPD=，

k_BD•k_PD=﹣1，

k_BD=﹣，

直线BD的解析式是y=﹣x+3，

当y=0时，﹣x+3=0，

x=6，

C点坐标是（6，0）；

（2）当x=4时，y=﹣×4+3=1，

∴D（4，1）．

点D在反比例函数y=（k＞0）的图象上，

∴k=4×1=4，

∴反比例函数的解析式为 y=．