Question

（本题12分）已知：线段AB=20 cm．

（1）如图1，点P沿线段AB自A点向B点以2厘米/秒运动，点P出发2秒后，点Q沿线段BA自B点向A点以3厘米/秒运动，问再经过几秒后P、Q相距5cm?

（2）如图2：AO=4 cm , PO=2 cm , ∠POB=60o ，点P绕着点O以60度/秒的速度逆时针旋转一周停止，同时点Q沿直线BA自B点向A点运动，假若点P、Q两点能相遇，求点Q运动的速度 .

Answer 1

（1）

【解析】

试题分析：

试题解析：（1）设再经过ts后，点P、Q相距5cm，

①P、Q未相遇前相距5cm，依题意可列2（t+2）+3t=20－5 解得：t=

②P、Q相遇后相距5cm，依题意可列2（t+2）+3t=20+5 解得：t=

答：经过s或s后，点P、Q相距5cm.

（2）点P，Q只能在直线AB上相遇，则点P旋转到直线AB上的时间为＝2s或

设点Q的速度为ym/s，

当2秒时相遇，依题意得：2y=20－2=18，解得y=9

当5秒时相遇，依题意得，5y=20－6=14，解得y=2.8

答：点Q的速度为9m/s或2.8m/s.

考点：一元一次方程的应用.