Question

11．若3^m=2，3ⁿ=5，则3^2m-n=$\frac{4}{5}$．

Answer 1

分析 首先根据幂的乘方的运算法则，求出3^2m、3^-n的值各是多少；然后根据同底数幂的乘法法则计算即可．

解答 解：∵3^m=2，3ⁿ=5，
∴3^2m=2²=4，3^-n=${5}^{-1}=\frac{1}{5}$，
∴3^2m-n=4×$\frac{1}{5}$=$\frac{4}{5}$．
故答案为：$\frac{4}{5}$．

点评 （1）此题主要考查了同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：（1）底数必须相同；（2）按照运算性质，只有相乘时才是底数不变，指数相加．
（2）此题还考查了同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①底数a≠0，因为0不能做除数；②单独的一个字母，其指数是1，而不是0；③应用同底数幂除法的法则时，底数a可是单项式，也可以是多项式，但必须明确底数是什么，指数是什么．
（3）此题还考查了幂的乘方和积的乘方，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①（a^m）ⁿ=a^mn（m，n是正整数）；②（ab）ⁿ=aⁿbⁿ（n是正整数）．