二次函数y＝x2-8x+15的图象与x轴交于L.M两点.N点在该函数的图象上运动.能使△LMN的面积等于2的点N共有 [ ] A．0个 B．1个 C．2个 D．3个题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

二次函数y＝x²－8x＋15的图象与x轴交于L，M两点，N点在该函数的图象上运动，能使△LMN的面积等于2的点N共有

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A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

答案：C

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一次函数y＝x－3的图象与x轴，y轴分别交于点A，B．一个二次函数y＝x²＋bx＋c的图象经过点A，B．

（1）求点A，B的坐标，并画出一次函数y＝x－3的图象；

（2）求二次函数的解析式及它的最小值．

如图，在直角坐标平面内，O为坐标原点，A点的坐标为（1，0），B点在x轴上且在点A的右侧，AB＝OA，过点A和B作x轴的垂线分别交二次函数y＝x²的图象于点C和D，直线OC交BD于M，直线CD交y轴于点H。记C、D的横坐标分别为x_C，x_D，点H的纵坐标y_H。

（1）证明：①S_△CMD∶S梯形_ABMC＝2∶3

②x_C·x_D＝－y_H

（2）若将上述A点坐标（1，0）改为A点坐标（t，0），t＞0，其他条件不变，结论S_△CMD：S_梯形ABMC＝2∶3是否仍成立？请说明理由。

（3）若A的坐标（t，0）（t＞0），又将条件y＝x²改为y＝ax²（a＞0），其他条件不变，那么X_C、X_D和y_H又有怎样的数量关系？写出关系式，并证明。

已知二次函数y＝x2－x＋，当自变量x取m时，对应的函数值小于0，当自变量x取m－1、m＋1时，对应的函数值为y1、y2，则y1、y2满足

二次函数y＝x²－6x＋c的图象的顶点与原点的距离为5，则c＝______．

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