二次函数y＝x2-6x+c的图象的顶点与原点的距离为5.则c＝．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

二次函数y＝x²－6x＋c的图象的顶点与原点的距离为5，则c＝______．

5或13

解析考点：二次函数的性质．
分析：先用c表示出抛物线的顶点坐标，再根据勾股定理求出c的值即可．
解：∵二次函数y=x²-6x+c的图象的顶点坐标为（3，c-9），
∴3²+（c-9）²=5²，
解得c=13或c=5．
故答案为：13或5．

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一次函数y＝x－3的图象与x轴，y轴分别交于点A，B．一个二次函数y＝x²＋bx＋c的图象经过点A，B．

（1）求点A，B的坐标，并画出一次函数y＝x－3的图象；

（2）求二次函数的解析式及它的最小值．

如图，在直角坐标平面内，O为坐标原点，A点的坐标为（1，0），B点在x轴上且在点A的右侧，AB＝OA，过点A和B作x轴的垂线分别交二次函数y＝x²的图象于点C和D，直线OC交BD于M，直线CD交y轴于点H。记C、D的横坐标分别为x_C，x_D，点H的纵坐标y_H。

（1）证明：①S_△CMD∶S梯形_ABMC＝2∶3

②x_C·x_D＝－y_H

（2）若将上述A点坐标（1，0）改为A点坐标（t，0），t＞0，其他条件不变，结论S_△CMD：S_梯形ABMC＝2∶3是否仍成立？请说明理由。

（3）若A的坐标（t，0）（t＞0），又将条件y＝x²改为y＝ax²（a＞0），其他条件不变，那么X_C、X_D和y_H又有怎样的数量关系？写出关系式，并证明。

已知二次函数y＝x2－x＋，当自变量x取m时，对应的函数值小于0，当自变量x取m－1、m＋1时，对应的函数值为y1、y2，则y1、y2满足

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