Question

两个反比例函数y=，y=在第一象限内的图象如图所示，点P₁，P₂，P₃，…，P₂₀₁₁：在反比例函数y=图象上，它们的横坐标分别是x₁，x₂，x₃，…，x₂₀₁₁，纵坐标分别是1，3，5，…，共2011个连续奇数，过点P₁，P₂，P₃，…，P₂₀₁₁分别作y轴的平行线，与y=的图象交点依次是Q₁（x₁，y₁），Q₂（x₂，y₂），Q₃（x₃，y₃），…，Q₂₀₁₁（x₂₀₁₁，y₂₀₁₁），则y₂₀₁₁=________．

Answer 1

分析：本题主要是找规律，找出规律即可得到本题答案，先根据已知条件，可先求得当y分别为1，3，5时所对应的x的值，即可得出当y=2005时的x的值，再将其代入y=即可得出y₂₀₁₁的值．
解答：根据已知给出的条件，
连续代入便寻找出规律，
当y分别为1，3，5，…2011时，x₁，x₂，x₃，…，x₂₀₁₁，
分别为6，2，，…，，
再将x₁，x₂，x₃，…，x₂₀₁₁，
分别代入y=，
得：y₁，y₂，y₃，…，y₂₀₁₁，
分别为，，，…，，
∴则y₂₀₁₁=，
故答案为：．
点评：本题考查了反比例函数的性质，并且本题具有一定的规律性，要求解本题，找出规律是关键，要求学生在今后的学习中认真分析、总结所遇到的规律性问题．