Question

如图，P是∠AOB的平分线上一点，C．D分别是OB．OA上的点，若要使PD=PC，只需添加一个条件即可．请写出这一个条件：

OD=OC等（答案不唯一）

．

Answer 1

分析：添加条件OD=OC，根据SAS证△DOP≌△COP，根据全等三角形的性质推出PD=PC即可．

解答：解：添加的条件是OD=OC，
理由是：∵OP平分∠AOC，
∴∠DOP=∠COP，
∵在△DOP和△COP中

OD=OC ∠DOP=∠COP OP=OP

，
∴△DOP≌△COP（SAS），
∴PD=PC，
故答案为：OD=OC．

点评：本题考查了全等三角形的性质和判定，此题是一道开放性的题目，答案不唯一，也可以是PD⊥OA，PC⊥OB．