Question

如图，OC是∠AOB的平分线，OD是∠COB的平分线，∠AOD=60°，则∠AOB=

 

．

Answer 1

分析：根据OC是∠AOB的平分线，OD是∠COB的平分线，得∠AOC=

1

2

∠AOB，∠COD=

1

4

∠AOB，又有∠AOD=∠AOC+∠COD，即可得出∠AOB的度数．

解答：解：∵OC是∠AOB的平分线
∴∠AOC=∠BOC=

1

2

∠AOB
∵OD是∠COB的平分线
∴∠COD=

1

2

∠BOC=

1

4

∠AOB
∴∠AOD=∠AOC+∠COD=

1

2

∠AOB+

1

4

∠AOB=60°
∴∠AOB=80°．
故答案为80°．

点评：本题主要考查角的比较与运算和角平分线的定义，比较简单．